Preparar la masa: Coloca todos los ingredientes (excepto la sal, la levadura y la harina) en el vaso de la Thermomix. Programa 2 minutos a 37ºC, velocidad 2.
Agregar levadura: Añade la levadura desmenuzada y mezcla durante 10 segundos a velocidad 2.
Incorporar harina y sal: Añade la harina y la sal, y programa 20 segundos a velocidad 6. Luego, amasa durante 3 minutos en velocidad espiga con el vaso cerrado.
Extender la masa: Saca la masa del vaso y extiéndela muy fina sobre papel vegetal, ayudándote con un rodillo enharinado.
Añadir el relleno: Pincela toda la superficie de la masa con mantequilla en pomada. Coloca las lonchas de jamón york sin llegar a los bordes de la masa y, sobre ellas, el queso en lonchas.
Enrollar: Enrolla la masa como si fuera un brazo de gitano, metiendo los extremos hacia adentro para que no se salga el relleno. Sella con un poco de agua.
Hornear: Coloca el rollo en una bandeja de horno, hazle unas marcas profundas con un cuchillo y píntalo con huevo batido y un chorrito de leche. Deja que doble su volumen durante al menos 1 hora. Vuelve a pintarlo antes de hornear y, si las marcas se han difuminado, vuélvelas a marcar. Precalienta el horno a 200ºC, luego hornea a 180ºC durante 35-40 minutos.